Kırılganlık indeksi Bayes kuramını temel alarak oluşturulmuş bir indekstir. Temel olarak ikili sonuçların bildirildiği ve 2×2 (4 gözlü) tablo oluşturulan her durumda kullanılabilir. Çalışmada, beklenen sonucun gerçekleşmediği vakaların kaçında sonuç gerçekleşseydi istatistiksel anlamlılık kaybolurdu sorusunun yanıtıdır.
Aşağıdaki 2×2 tabloyu değerlendirelim: 150 deneğin yer aldığı bir çalışmada (gözlemsel ya da randomize kontrollü olabilir) 100 deneğe etkisi değerlendirilen uygulama yapılmış (ilaç, ameliyat ya da farklı bir etki olabilir). Bu 100 denekten 90’ında (%90) başarılı sonuç elde edilmiş. Herhangi bir uygulama yapılmayan 50 kişiden ise 15’inde (%30) başarı gözlenmiş. Bu iki oran arasındaki fark (%90 ile %30) istatistiksel olarak anlamlı bulunmuş.
Peki, yukarıdaki tanıma göre kırılganlık indeksi kaçtır?
Bunun için, beklenen sonucun gerçekleşmediği vakaların sayısını birer birer azaltıp, sonuç gerçekleşenlerin sayısını birer birer arttırıyoruz. Halihazırda vaka gurubunda sonuç gerçekleşenler zaten %90’da olduğundan aradaki farkı azaltmak için bu artırma işlemini az olan sonuç gerçekleşme oranı %30 olan kontrol grubunda yapıyoruz. Kontrol grubunda sonuç gerçekleşen kişi sayısını 15’den 16’ya çıkarırken, sonuç gerçekleşmeyen kişi sayısını 35’den 34’e düşürüp tekrar p değerini hesaplıyoruz. Bu işlemi p değerinin anlamlı kabul edilmediği eşik değerin üzerine çıkana kadar devam ediyoruz.
Aşağıdaki tabloda görüldüğü üzere artık istatistiksel anlamlı fark olmadığına kanaat getireceğimiz p=0,08 değerine 24 kişide sonucun değiştirilmesi ile ulaşıldığını tespit edebiliriz. 50 kişilik kontrol grubunda 15 vakada başarılı sonuç gözlenmiş ve bu sebeple de vaka grubu kontrol grubundan daha iyi çıkmıştı. Eğer kontrol grubunda 24 kişide daha başarılı sonuç gözlenseydi (neredeyse 2,5 katı) aradaki fark anlamsız olacaktı. Burada bulduğumuz 24 sayısı kırılganlık indeksidir. Bu sayıyı elle tabii ki hesaplamıyoruz. http://fragilityindex.com/ adresinde 4 gözlü tablodaki sayıları girerek kolaylıkla kırılganlık indeksini hesaplayabiliriz.
Bu örnekte bulduğumuz kırılganlık indeksi olan 24, kontrol grubumuzun yarısında sonucunun değişmesi manasına geleceğinden oldukça yüksektir ve bulduğumuz sonucun güvenilir olduğunu gösterir.
Bir örnek: NINDS Çalışması
1995 yılında NEJM dergisinde yayınlanan ve Akut iskemik inmede tPA tedavisiyle ciddi kanama oranının yüksek olduğunu gösteren çalışmalara karşı kurgulanan NINDS çalışmasını ele alalım. NINDS çalışmasının orjinal sonuçlarını aşağıdaki tablo ve şekillerde görebilirsiniz.
Bu çalışmada tPA uygulanan ve uygulanmayan inme hastalarının yüz güldürücü sonuç oranları 4 farklı skala ile değerlendirilmiş. Yazarlar gerçek hasta sayılarını ayrıntısıyla yazıda vermeyi tercih etmemiş ama üreticinin internet sitesinde ve Avrupa İlaç Birliği kayıtlarından halka açık şekilde ulaşmak mümkün. Bu sayıları elde ettiğimizde aşağıdaki tabloyu oluşturabiliyoruz:
Bu tabloya göre tPA verilen (alan) 168 hastadan 84’ü iyi (kabul edilebilir) bir şekilde sonlanmış iken (%50), plasebo verilen (alan) 165 hastadan 62’sinde iyi sonuçlar gözlenmiş (%37.5). Çalışmacılar %50’nin %37.5’den istatistiksel olarak anlamlı derecede yüksek olduğundan yola çıkarak “semptomatik intrakranyal kanama insidansında artışa rağmen, iskemik inmenin ilk 3 saatinde uygulanan IV tPA tedavisi 3 aylık klinik sonlanımları iyileştirmektedir” yorumunu yapmışlar.
Peki, Acil Tıpta inmeye yaklaşımımızı kökünden değiştiren bu çalışmanın kırılganlık indeksi kaçtır?
http://fragilityindex.com/ adresine gidip sayıları girdiğimizde Kırılganlık İndeksinin sadece 3 vaka olduğunu görüyoruz.
Peki, sizce kontrol grubunda 62 yerine 65 kişinin iyi sonlanıma erişmesiyle sonucu anlamsız hale gelecek bu çalışmaya güvenmeli miyiz?
Ne yazık ki hayır.
Peki, diğer çalışmaların sonuçları neler?
Çoğu çalışma aslında trombolitiklerin fayda sağlamadığını hatta bazıları da zarar verdiğini göstermiş.
E o zaman, 95 yılından beri inme hastalarına boşuna mı trombolitik veriyoruz?
Özel seçilmiş bir hasta grubunda faydalı olabileceklerine ben hala inanıyorum. Ama bu hasta grubu kesinlikle NINDS ya da diğer çalışmaların hasta popülasyonu değil.
Özetle, çalışmanızın sonuçlarını bildirirken kırılganlık indeksinizi de bir hesaplayın. Eğer çok düşük bir indeksiniz varsa yorumlarınızda tutucu olmanız sizin faydanıza olacaktır. Hakemlerinizin yazınızı değerlendirirken kırılganlık indeksi, instabilite indeksi gibi sayıları hesaplayacağını unutmayın.
Kaynaklar
1 – Fragilityindex.com