Olasılık Oranlarını Kullanmak -ya da P Değeri Neden Yeterli Değil?

Herkese merhaba, serinin üçüncü bölümünde Olasılık oranlarından bahsedeceğim. Keyifli okumalar dilerim! Olasılık Oranı (Likelihood Ratio – LR), bir test sonucunun hastalığı olan ve olmayan bireylerde görülme olasılığını karşılaştıran bir ölçümdür. Duyarlılık ve özgüllüğü tek bir ölçütte birleştirerek tanısal testlerin yorumlanmasını kolaylaştırır. Hastalık öncesi olasılığı (pre-test probability) ve test sonuçları kullanılarak hastalık sonrası olasılığı (post-test probability) hesaplamaya yardımcı olur.

Tanısal Testlerde Olasılık Oranları (Likelihood Ratios)

Olasılık oranları (Likelihood Ratios – LRs), bir testin tanısal değerini anlamada önemli istatistiksel araçlardır. Pozitif olasılık oranı (LR+), bir hastanın testi pozitif çıktığında gerçekten hasta olma olasılığının, testi pozitif çıkan ancak aslında hasta olmayan bireylere oranını gösterir. Negatif olasılık oranı (LR-), testi negatif çıkan ve gerçekten hasta olan bireylerin, testi negatif çıkan ancak hasta olmayan bireylere oranını ifade eder^​1​ (Resim-1).

Bu değerler, bir test sonucunun hastalık olasılığını nasıl değiştirdiğini belirlemeye yardımcı olur. Pozitif olasılık oranı (LR+) ne kadar yüksekse, testin pozitif çıkmasının hastalığın varlığını daha güçlü şekilde gösterdiği söylenebilir. Negatif olasılık oranı (LR-) ne kadar düşükse, testin negatif çıkmasının hastalığın olmaması açısından daha güvenilir olduğu anlamına gelir (Resim-2).

Örneğin, verilen test sonuçları şu şekilde hesaplanmıştır: ‘Pozitif Olasılık Oranı (LR+) = 10.22 ve Negatif Olasılık Oranı (LR-) = 0.043′. Bu değerlere göre: LR+ = 10.22 → Test sonucu pozitif çıktığında, kişinin gerçekten hasta olma olasılığı 10 kat artmaktadır. Bu, testin hastalık tespiti açısından oldukça güçlü bir gösterge olduğunu ifade eder. LR- = 0.043 → Test sonucu negatif çıktığında, kişinin hasta olma olasılığı çok düşük bir seviyeye inmektedir. Yani, testin negatif sonuç vermesi durumunda, kişinin büyük ihtimalle sağlıklı olduğu söylenebilir.

Acil serviste göğüs ağrısı şikayetiyle başvuran bir hastada akut koroner sendrom (AKS) tanısını koymak, yüksek mortalite riski nedeniyle hızlı ve güvenilir tanısal testler gerektirir. Tanısal testlerin hastalık olasılığını nasıl değiştirdiğini anlamak için olasılık oranları (LR+ ve LR-) kritik rol oynar.

Bir hasta, acil servise şiddetli göğüs ağrısı, dispne ve soğuk terleme şikayetleriyle başvuruyor. EKG’de STEMI’ye özgü belirgin değişiklikler bulunmuyor. Hekim, yüksek duyarlıklı troponin (hs-Tn) testi istiyor. Kullanılan Troponin kitinin ‘Duyarlılık (Sensitivity): %95 Özgüllük (Specificity): %90 Pozitif Olasılık Oranı (LR+) = 9.5 Negatif Olasılık Oranı (LR-) = 0.056‘ olduğu biliniyor.

Test sonucu pozitifse (Troponin yüksek): LR+ = 9.5 → Troponin yüksek olduğunda, hastanın AKS olma olasılığı 9.5 kat artar. Bu durumda, hasta büyük ihtimalle AKS geçiriyordur ve ileri kardiyak girişimler gereklidir. Test sonucu negatifse (Troponin düşük): LR- = 0.056 → Troponin düşük olduğunda, hastanın AKS olma olasılığı çok düşük bir seviyeye iner. Bu durumda, hastanın AKS geçirme olasılığı neredeyse dışlanabilir ve başka nedenler araştırılabilir (örneğin, non-kardiyak göğüs ağrısı, gastroözofageal reflü vb.)

Klinik Karar Verme Açısından Önemi

• ✅ Hızlı triyaj yapılmasını sağlar: Yüksek LR+ değeri olan bir test, AKS tanısını güçlü şekilde doğrular ve hızlı müdahaleyi gerektirir.
• ✅ Gereksiz testleri ve yanlış tanıları önler: Düşük LR- değeri, gereksiz anjiyografi gibi invaziv girişimlerden kaçınılmasını sağlar.
• ✅ Risk yönetimini iyileştirir: Yüksek riskli hastaların erken tespit edilerek kardiyolojiye yönlendirilmesine ve düşük riskli hastaların güvenle taburcu edilmesine yardımcı olur.

Bu örnek, acil tıpta olasılık oranlarının hızlı ve doğru klinik kararlar vermede nasıl kritik bir rol oynadığını göstermektedir.

Olasılık Oranı ile Hastalık Olasılığını Güncelleme

Bir hastalığın başlangıçtaki görülme olasılığı (pre-test probability), tanısal test sonuçlarına göre güncellenebilir (post-test probability). Fagan Nomogramı veya Bayes Teoremi kullanılarak test sonrası olasılık (posttest probability) hesaplanabilir. ^​2​

Acil serviste dispne (nefes darlığı), taşikardi ve göğüs ağrısı şikayetiyle başvuran bir hastada pulmoner emboli (PE) tanısını değerlendirmek gerekir. Ancak, PE tanısı doğrudan fizik muayene veya rutin laboratuvar testleriyle konulamaz, bu nedenle klinik şüpheyi artıran veya azaltan testlerin kullanılması gerekir. Pulmoner emboli (PE) klinik olarak şüphe edilen ciddi bir tanıdır, ancak tüm hastalara doğrudan BT pulmoner anjiyografi yapmak gereksiz radyasyon ve maliyet yükü getirebilir. Bayesci yöntem kullanarak hastanın PE geçirme olasılığını test sonuçlarına göre güncelleyebiliriz.^​3​

Pulmoner Emboli (PE) İçin D-Dimer Testi: Hastalık öncesi olasılık (Pretest probability): %10 (Toplumda PE görülme oranı) D-Dimer testinin Pozitif Olasılık Oranı (LR⁺) = 6 D-Dimer testinin Negatif Olasılık Oranı (LR⁻) = 0.1 Eğer D-Dimer testi pozitif çıkarsa, hastanın PE geçirme olasılığı %10’dan %40’a yükselir (Resim-3). Bu durumda, hastada PE olasılığı arttığı için ileri tanısal testler (örneğin, BT pulmoner anjiyografi) gereklidir. Eğer D-Dimer testi negatif çıkarsa, hastanın PE olasılığı çok düşer (%10’dan %1’e iner). Bu durumda, PE olasılığı neredeyse dışlanır ve hasta gereksiz ileri tetkiklerden kaçınılarak güvenle taburcu edilebilir (Resim-4).

Acil servise başvuran araç dışı trafik kazasında: Yaşlı, antikoagülan kullanan bir kadına, düşük hızda geri giden bir araç çarpmış ve kadının kafa travması mevcut (Resim-5^​3​).

• Pretest Olasılığı: Minör kafa travması geçiren hastalarda ciddi intrakraniyal yaralanma riski yaklaşık %7 olarak belirlenmiştir.
• Pozitif Olasılık Oranları (LR⁺): Triyaj notunda yer alan ve yüksek risk belirleyici özellikler (örneğin, yaya çarpması, 65 yaş üstü olmak, antikoagülasyon gibi) için ayrı ayrı belirlenen LR⁺ değerleri sırasıyla 3, 2.3 ve 2.2 olarak verilmiştir.
• Bu değerler çarpılarak kombine LR⁺ değeri elde edilir: Kombine LR⁺=3×2.3×2.2≈15

Bu değerin uygulanması sonucunda, pretest olasılığı %7 olan hastada posttest olasılığı yaklaşık %52’ye çıkar. Ancak %52’lik bir olasılık, klinik karar açısından belirsiz olup, pratikte doktorun Beyin BT istemesine neden olur.

• Negatif Olasılık Oranları (LR⁻): Tersine, negatif özelliklerin (Yaş ≥ 65 yoksa (LR- = 0.77) Tehlikeli mekanizma yoksa (LR- = 0.75) Kusma yoksa (LR- = 0.89) Amnezi yoksa (LR- = 0.75) GCS < 15 değilse (LR- = 0.5) Kafa tası fraktürü yoksa (LR- = 0.85)) LR⁻ değerleri çarpılarak kombine LR⁻ değeri elde edilir: Kombine LR⁻≈0.16
• Negatif Olasılık Oranlarının Birlikte Kullanımı: LR−=0.77×0.75×0.89×0.75×0.5×0.85≈0.16

Bu negatif LR’nin kullanılmasıyla pretest olasılığı %7 olan hastada posttest olasılığı sadece %0.3’e düşer; yani 1.000 hastadan yalnızca 3’ü ciddi intrakraniyal yaralanma riski taşır. Bu durum, Beyin BT gerektirmeyen düşük riskli hastaların güvenle taburcu edilebileceğini gösterir.^​3​

Klinik Karar Verme Açısından Önemi:

• ✅ Hızlı Tanı: Pretest olasılığın test sonucuna göre güncellenmesi, PE gibi ölümcül bir hastalığın ve ciddi intrakraniyal yaralanma gibi potansiyel olarak hayati risk taşıyan durumların hızlı tespit edilmesini sağlar.
• ✅ Gereksiz Testlerden Kaçınma: Negatif D-Dimer testi olan düşük riskli hastalar, gereksiz radyasyon ve kontrast maddeye maruz kalmadan taburcu edilebilir. Negatif olasılık oranı (LR⁻) düşük olan hastalar, gereksiz kranial BT taramasına maruz kalmadan güvenle taburcu edilebilir.
• ✅ Risk Yönetimi: Test sonuçlarına dayalı olarak klinik yönetim (ileri tetkik, hastaneye yatış veya taburculuk) yönlendirilir.

Bu örnek, acil serviste olasılık oranlarının, test sonuçlarına dayalı klinik kararları nasıl doğrudan etkilediğini ve hastaların gereksiz girişimlerden korunmasını sağladığını göstermektedir.

Olasılık Oranlarının Kullanımı

• Hastalık olasılığını güncellemek için Bayesci yöntemlerle birlikte kullanılır.
• Tanısal testlerin doğruluğunu değerlendirmek için kullanılır.
• Hastalık prevalansına bağımlı değildir.
• Birden fazla test sonucunu birleştirerek tanısal gücü artırabilir.

Tanı testlerinin etkin kullanımı, sağlık çalışanlarının doğru tanılar koymasına ve gereksiz tedavilerden kaçınmasına yardımcı olur. Tüm sağlık profesyonellerinin olasılık oranlarını ve diğer tanısal istatistikleri anlaması, hasta bakımında daha bilinçli kararlar alınmasını sağlar.

Klinik araştırmalarda ve tanısal testlerin değerlendirilmesinde p değeri, istatistiksel anlamlılığı belirlemek için yaygın olarak kullanılır. Ancak, p değeri yalnızca bir hipotezin reddedilip reddedilmeyeceğini gösterir ve klinik bağlamda anlamlılığı yansıtmaz. Buna karşın olasılık oranları (Likelihood Ratios – LR), tanısal testlerin klinik kullanımını daha doğrudan anlamaya yardımcı olur. Çünkü olasılık oranları, test sonucunun bir hastalık olasılığını nasıl değiştirdiğini göstererek klinisyenlere daha pratik bir rehber sunar.

Örneğin, bir yeni tanı testi için yapılan bir çalışmada p değeri 0.03 bulunmuş olsun. Bu sonuç, testin istatistiksel olarak anlamlı olduğunu gösterebilir, ancak testin klinik anlamda ne kadar güçlü olduğu hakkında doğrudan bilgi vermez. Buna karşın, eğer bu testin pozitif olasılık oranı (LR+) 12 ve negatif olasılık oranı (LR-) 0.05 ise, bu testin pozitif sonuç verdiğinde hastalığın varlığını 12 kat artırdığını ve negatif sonuç verdiğinde hastalığın varlığını neredeyse tamamen dışladığını söyleyebiliriz. Bu durumda, LR değerleri testin klinik olarak ne kadar güvenilir olduğunu açıkça gösterirken, p değeri bu tür bir içgörü sunmaz.

Diğer bir örnek, bir araştırmada yeni bir biyobelirteç ile belirlenen bir tanı testinin p değeri 0.01 bulunmuş olsun. Bu durum, test sonucunun istatistiksel olarak anlamlı olduğunu ve gruplar arasında fark bulunduğunu gösterir. Ancak, aynı testin pozitif olasılık oranı (LR+) yalnızca 1.5 olarak hesaplanmışsa, bu testin hastalık varlığını belirlemede çok zayıf olduğu anlaşılır. LR+ değeri 1.5 olan bir test, pozitif çıktığında hastalık olasılığını neredeyse hiç artırmaz, yani testin tanısal gücü düşüktür.

Bu tür bir durumda, p değeri anlamlı olsa bile testin klinik değeri sorgulanmalıdır. Çünkü test pozitif çıktığında hastalık ihtimali sadece biraz artmaktadır ve bu klinik karar vermede yeterince güvenilir değildir. Eğer negatif olasılık oranı (LR-) da yüksekse, test hastalığı dışlamada da başarısız olacaktır. Bu nedenle, p değerine odaklanmak yerine olasılık oranları gibi daha anlamlı tanısal metrikleri kullanmak, klinik uygulamalarda hatalı tanıların ve gereksiz testlerin önüne geçmek için çok daha önemlidir.

Bu nedenle, özellikle tanısal testlerin değerlendirilmesinde p değerine körü körüne güvenmek yerine olasılık oranlarını kullanmak, testin gerçek klinik etkinliğini anlamak açısından çok daha değerlidir. LR değerleri, pretest olasılığı ile birlikte kullanıldığında, hastalar için daha doğru tanı kararları alınmasını sağlar ve gereksiz test uygulamalarını önleyerek sağlık hizmetlerinde verimliliği artırır.^​4​

Olasılık Oranlarının (Likelihood Ratios) Tanısal Testler Dışındaki Kullanım Alanları

Olasılık oranları (Likelihood Ratios – LR), tıp ve tanısal testlerin ötesinde çeşitli alanlarda karar verme süreçlerini iyileştirmek ve belirsizlikleri azaltmak amacıyla kullanılır. İşte bazı önemli kullanım alanları:

1. Klinik Tahmin Modelleri ve Risk Skorları

Tanısal testlerin ötesinde, hastalık prognozunu belirleyen risk skorlarında da olasılık oranları kullanılır. Örneğin:

• Wells Skoru (Pulmoner emboli risk değerlendirmesi) gibi klinik skorlarda, belirtilerin varlığı veya yokluğu için olasılık oranları kullanılarak hastalığın olasılığı güncellenir.
• CHA₂DS₂-VASc Skoru (Atriyal fibrilasyon hastalarında inme riski hesaplama) gibi ölçeklerde, her bir risk faktörünün katkısı bir olasılık oranı ile ifade edilebilir.

2. Kriminal Adli Bilimler ve Adli DNA Analizleri

Adli bilimlerde, suç mahallinde bulunan kanıtların şüpheliyle eşleşme olasılığını belirlemek için olasılık oranları kullanılır.

• DNA analizlerinde, belirli bir genetik profili taşıyan birinin suçlu olma olasılığı vs. rastgele birinin aynı profili taşıma olasılığı karşılaştırılarak olası şüphelinin suç işleme ihtimali hesaplanır.
• Parmak izi veya balistik analizlerinde de, elde edilen kanıtın bir şüpheliye ait olup olmadığı LR ile ifade edilir.

3. Makine Öğrenmesi ve Yapay Zeka Modelleri

• Son zamanların popüler konusu Makine öğrenmesi modellerinde, sınıflandırma doğruluğunu artırmak için olasılık oranları kullanılabilir.
• Naive Bayes Sınıflandırıcıları, belirli bir özelliğin bir kategoriye ait olma olasılığını hesaplamak için LR’den türetilen Bayes Teoremi’ni kullanır. Belirli bir kelimenin hangi sınıfa ait olma olasılığını artırdığını belirlemek için Naive Bayes sınıflandırıcıları LR’yi temel alarak çalışır. Örneğin E-postaların spam olup olmadığını belirlemek için kelimelerin spam olasılığı üzerindeki etkisi LR kullanılarak hesaplanır.
• Öneri sistemlerinde, kullanıcının belirli bir ürünü alma olasılığı, geçmiş davranışlarına göre LR ile güncellenebilir.

4. Finans ve Sigorta Risk Analizi

• Sigorta sektöründe, müşteri profiline göre bir kişinin belirli bir riske sahip olma ihtimali (örneğin, trafik kazası yapma veya sağlık sigortasında belirli hastalıklara yakalanma olasılığı) olasılık oranları ile hesaplanır.
• Borsa ve finansal analizlerde, belirli bir ekonomik olayın gerçekleşme ihtimali (örneğin, piyasanın çökmesi) belirli göstergelere bağlı olarak LR kullanılarak değerlendirilir. Ya da borsa tahminleri yapan iki model arasında hangisinin daha iyi uyum sağladığını anlamak için LR testi kullanılabilir.

5. Sosyal Bilimler ve Psikometri

• Psikolojik testlerde, belirli bir yanıtın bir bireyin belirli bir kişilik özelliğine sahip olma olasılığını nasıl değiştirdiği LR ile ifade edilebilir.
• Anketlerde, belirli bir soruya verilen cevabın, kişinin belirli bir görüş veya demografik gruba ait olma ihtimalini nasıl değiştirdiğini anlamak için kullanılır.

6. Epidemiyoloji ve Kamu Sağlığı

• Bir toplumda belirli bir risk faktörünün (örneğin, sigara içmenin akciğer kanseri yapma riski) hastalık ihtimalini ne kadar artırdığı LR kullanılarak hesaplanabilir.
• Salgın hastalıkların yayılma olasılığı ve temaslı takibinde LR, belirli bir semptomu olan kişilerin hastalığa sahip olma ihtimalini belirlemek için kullanılabilir.

Olasılık oranları, tanısal testlerin dışında da çok çeşitli alanlarda belirsizlikleri azaltarak daha doğru kararlar verilmesini sağlar. İster tıbbi risk analizinde, ister adli bilimlerde, ister finansal tahminlerde olsun, LR’nin temel amacı bir olayın gerçekleşme ihtimalini önceki bilgilere göre güncellemektir. Bu, Bayesçi düşünme yaklaşımının temel taşlarından biri olup, günümüzde veri bilimi, yapay zeka ve risk yönetimi gibi birçok alanda kritik bir rol oynamaktadır.

Olasılık Oranı (Likelihood Ratio) Neden Önemlidir?

• Tanısal testlerin klinik değerini değerlendirir.
• Prevalansa (hastalık sıklığı) bağlı değildir, yani farklı popülasyonlarda karşılaştırılabilir.
• Klinik karar verme sürecini iyileştirir, gereksiz testleri ve yanlış tanıları azaltır.
• p değerine kıyasla klinik olarak daha anlamlı bir gösterge sunar.

Sonuç olarak, olasılık oranları, bir testin tanısal gücünü ölçmede en etkili yöntemlerden biridir ve klinik kararları desteklemek için kullanılmalıdır. LR’nin en büyük avantajı, yeni bilgileri entegre ederek tahminleri güncelleme yeteneğidir, bu da onu belirsizlikleri yönetmek ve karar destek sistemlerini geliştirmek için güçlü bir araç haline getirir.